Mais um livro lido estas férias... Fartei-me de rir!
Mesmo doente, José Saramago descreve com humor, ironia e ternura a viagem do elefante Salomão e da sua comitiva até Viena de Áustria. Baseado num facto verídico, Saramago, conseguiu muito bem ficcionar as motivações, os personagens, a viagem…
Nesta altura devem estar a perguntar-se” mas porquê a referência a este livro num blog matemático?” Pois é, a Matemática está em todo o lado… Até Saramago não resistiu em escrever um parágrafo acerca da evolução do valor da antiga medida de comprimento, a légua (inicialmente de 7500 pés ou 1500 passos).
Por causa dele andei a pesquisar na Wikipédia:
Légua era a denominação de várias unidades de medidas itinerárias (de comprimentos longos) utilizadas em Portugal, Brasil e em outros países até à introdução do Sistema Métrico. As várias unidades com esta denominação tinham valores que variavam entre os actuais 4 e 7 quilómetros.
Em Portugal, durante o período de transição das antigas unidades de medida para o sistema métrico, por Decreto de 2 de Maio de 1855, foi estabelecida a Légua métrica, equivalente a 5.000 metros.
terça-feira, 25 de agosto de 2009
Conjectura de Goldbach
Em 1742, Christian Goldbach, matemático amador fez a seguinte conjectura: Qualquer nº par superior a 2 é a soma de dois números primos. Fazendo os cálculos à mão, Goldbach só conseguiu testar a sua conjectura numa pequena lista de números.
Num computador moderno podem-se rapidamente testar biliões de números. O recorde actual é 2x10^17. Para que esta conjectura se transforme num teorema é necessário demonstrá-la e até hoje ninguém conseguiu.
Existe um prémio em dinheiro para quem conseguir provar a veracidade desta conjectura.
Não te entusiasmas?
Em http://nautilus.fis.uc.pt/mn/goldbach/index.html poderás aceder a um jogo e verificar a veracidade da Conjectura de Goldbach. Para tal, o utilizador terá que em primeiro lugar escolher um número Par qualquer entre os que são apresentados pelo computador. De seguida terá que descobrir os dois primos que somados dão o número Par inicialmente seleccionado.
Diverte-te!
Num computador moderno podem-se rapidamente testar biliões de números. O recorde actual é 2x10^17. Para que esta conjectura se transforme num teorema é necessário demonstrá-la e até hoje ninguém conseguiu.
Existe um prémio em dinheiro para quem conseguir provar a veracidade desta conjectura.
Não te entusiasmas?
Em http://nautilus.fis.uc.pt/mn/goldbach/index.html poderás aceder a um jogo e verificar a veracidade da Conjectura de Goldbach. Para tal, o utilizador terá que em primeiro lugar escolher um número Par qualquer entre os que são apresentados pelo computador. De seguida terá que descobrir os dois primos que somados dão o número Par inicialmente seleccionado.
Diverte-te!
segunda-feira, 24 de agosto de 2009
Isabel Laboriau
Se tiveres interesse em conhecer o trabalho de Isabel Laboriau, aqui estão dois links que seleccionei:
http://cmup.fc.up.pt/cmup/islabour/
http://tsf.sapo.pt/PaginaInicial/Interior.aspx?content_id=851868
http://cmup.fc.up.pt/cmup/islabour/
http://tsf.sapo.pt/PaginaInicial/Interior.aspx?content_id=851868
Cartas a uma Jovem Matemática – Ian Stewart
Foi outro dos livros que li este verão e que me veio “parar” às mãos através da minha filha mais nova, Susana, também ela estudante de Matemática (Aplicada, no IST).
Gostei de ler os conselhos de Ian Stewart e é um livro que aconselho a quem gosta de Matemática. Um dos muitos conselhos que dá e que subscrevo:
Lê mais do que só a tua disciplina.
Não leias só o livro recomendado. Procura alguns livros sobre o mesmo assunto ou assuntos parecidos. Lê-os, mas de forma mais ou menos descontraída. Salta por cima de tudo aquilo que pareça demasiado difícil ou demasiado chato. Concentra-te no que quer que seja que te chame a atenção. É fantástico o quão frequentemente irás ler algo que venha a ser útil na semana seguinte, no próximo ano.
Fiquei também a saber que orienta doutoramentos e que tem muito orgulho “nas minhas filhas matemáticas, a maior parte das quais veio de Portugal, onde desde há muito tempo que a matemática é vista como uma actividade adequada a mulheres. Todas as minhas filhas portuguesas continuaram a fazer matemática.” Na nota 14 fala da sua primeira “filha”, Isabel Laboriau.
Resta dizer que Ian Stewart é professor de Matemática na Universidade de Warwick e director do Mathematics Awareness Centre. Escreveu mais de 140 ensaios de investigação sobre assuntos tão diferentes como simetria na dinâmica, formação de padrões, caos e biologia matemática e também vários livros, onde se incluem Deus Joga aos Dados?, What Shape Is a Snowflake?, Nature’s Numbers, The Annotated Flatland, e Flatterland. Foi eleito membro da Royal Society em 2001. Vive em Coventry, Inglaterra.
Gostei de ler os conselhos de Ian Stewart e é um livro que aconselho a quem gosta de Matemática. Um dos muitos conselhos que dá e que subscrevo:
Lê mais do que só a tua disciplina.
Não leias só o livro recomendado. Procura alguns livros sobre o mesmo assunto ou assuntos parecidos. Lê-os, mas de forma mais ou menos descontraída. Salta por cima de tudo aquilo que pareça demasiado difícil ou demasiado chato. Concentra-te no que quer que seja que te chame a atenção. É fantástico o quão frequentemente irás ler algo que venha a ser útil na semana seguinte, no próximo ano.
Fiquei também a saber que orienta doutoramentos e que tem muito orgulho “nas minhas filhas matemáticas, a maior parte das quais veio de Portugal, onde desde há muito tempo que a matemática é vista como uma actividade adequada a mulheres. Todas as minhas filhas portuguesas continuaram a fazer matemática.” Na nota 14 fala da sua primeira “filha”, Isabel Laboriau.
Resta dizer que Ian Stewart é professor de Matemática na Universidade de Warwick e director do Mathematics Awareness Centre. Escreveu mais de 140 ensaios de investigação sobre assuntos tão diferentes como simetria na dinâmica, formação de padrões, caos e biologia matemática e também vários livros, onde se incluem Deus Joga aos Dados?, What Shape Is a Snowflake?, Nature’s Numbers, The Annotated Flatland, e Flatterland. Foi eleito membro da Royal Society em 2001. Vive em Coventry, Inglaterra.
Números amigos - Programa informático
A propósito da história "Afrodisíaco Matemático", em http://nautilus.fis.uc.pt/mn/amigos/index.html tens um programa que permite encontrar números amigos.
A tecla "divisores" da calculadora não só calcula os divisores como também os soma. Ajuda muito...
Experimentei pôr os números da história e dá... São mesmo amigos!!!
Diverte-te!
A tecla "divisores" da calculadora não só calcula os divisores como também os soma. Ajuda muito...
Experimentei pôr os números da história e dá... São mesmo amigos!!!
Diverte-te!
domingo, 23 de agosto de 2009
Afrodisíaco matemático
Do que gosto das férias é mesmo ter todo o tempo do mundo para ler...
Numa antologia de histórias reais do National Story Project da National Public Radio, organizada pelo Paul Auster cujo título é «Pensei que o meu Pai era Deus» encontrei esta história engraçada sobre a Matemática e o Amor :), que transcrevo:
Nos tempos em que John e eu rompíamos dia sim, dia não, tomámos a certa altura a decisão de manter uma relação aberta e descontraída. Podíamos sair juntos, mas não mais do que uma vez por semana. Íamos levar vidas separadas, encontrávamo-nos uma vez por outra quando estivéssemos para aí virados, mas sem nos preocuparmos com compromissos.
Certo dia, no início deste período de tréguas, estávamos os dois sentados no chão do apartamento do John. John estava a tricotar uma camisola para ele e eu lia Fermat's Last Theorem. De vez em quando, interrompia-lhe o tricô para lhe ler passagens do meu livro.
«Alguma vez ouviste falar de números amigos? São como números perfeitos, mas, em vez de serem a soma dos seus próprios divisores, são a soma dos divisores uns dos outros. Na Idade Média, as pessoas costumavam gravar números amigos na fruta. por exemplo, alguém que estava apaixonado por outra pessoa pegava em duas maçãs e gravava os números amigos. Depois comia a primeira maçã e dava a outra à pessoa amada. era um afrodisíaco matemático...»
John pouco ligou. Ele não morre de amores por matemática. Eu morro. Bom, aí estava mais uma razão para mantermos uma relação aberta e descontraída.
O Natal calhou durante este período e, como odeio fazer compras, foi com satisfação que risquei o nome de John da minha lista de prendas. A nossa relação era demasiado aberta e descontraída para nos sentirmos na obrigação de dar prendas um ao outro. No entanto, quando fui comprar a prenda da minha avó, dei com um livro de palavras cruzadas daquelas mesmo difíceis e comprei-o para o John. Nós sempre tínhamos feito as difíceis palavras cruzadas do The Nation e o livro também só custava 5 dólares, de maneira que achei que não havia problema em dar-lhe aquela prenda pelo Natal.
Veio o Natal e dei o livro ao John - sem embrulho nem nada, tudo muito aberto e descontraído. Ele não me deu coisa nenhuma. Não foi surpresa nenhuma para mim, embora tenha sentido alguma tristeza, o que, está bom de ver, não deveria ter acontecido, visto que, numa relação aberta e descontraída, tais coisas não têm a menor importância.
No dia seguinte, John convidou-me para o seu apartamento. «Tenho o teu presente de Natal», disse ele. «Desculpa o atraso».
Mal cheguei, entregou-me um pacote embrulhado às três pancadas. Quando o abri, caiu-me no colo um rectângulo tricotado à mão. Peguei nele e, apesar da confusão que sentia, tratei de apreciar a obra. Num dos lados tricotara o número 124155; no outro, o número100485.
Quando voltei a olhar o John, ele já não conseguia controlar a sua excitação.
«São números amigos», disse ele. «Fiz um programa de computador e deixei-o a funcionar durante doze horas. Estes números foram os maiores que encontrei. Depois tricotei-os em cima do que já tinha tricotado. É uma pega para os teus cozinhados. Não ta dei a noite passada porque não sabia como é que havia de rematar. É uma prenda um bocado pobrezinha, mas pensei que ias gostar...»
Depois desse Natal, John e eu fomos muitas coisas, mas abertos e descontraídos é que nunca mais. Não há dúvida: o velho afrodisíaco matemático continua a resultar.
Alex Galt
Porteland, Oregon
E, se não acreditam, o melhor é começarem a pesquisar sobre números amigos e comprarem maçãs... Não há nada tão excitante, cientificamente falando, como fazer experiências e observar ...
Boa sorte!
Numa antologia de histórias reais do National Story Project da National Public Radio, organizada pelo Paul Auster cujo título é «Pensei que o meu Pai era Deus» encontrei esta história engraçada sobre a Matemática e o Amor :), que transcrevo:
Nos tempos em que John e eu rompíamos dia sim, dia não, tomámos a certa altura a decisão de manter uma relação aberta e descontraída. Podíamos sair juntos, mas não mais do que uma vez por semana. Íamos levar vidas separadas, encontrávamo-nos uma vez por outra quando estivéssemos para aí virados, mas sem nos preocuparmos com compromissos.
Certo dia, no início deste período de tréguas, estávamos os dois sentados no chão do apartamento do John. John estava a tricotar uma camisola para ele e eu lia Fermat's Last Theorem. De vez em quando, interrompia-lhe o tricô para lhe ler passagens do meu livro.
«Alguma vez ouviste falar de números amigos? São como números perfeitos, mas, em vez de serem a soma dos seus próprios divisores, são a soma dos divisores uns dos outros. Na Idade Média, as pessoas costumavam gravar números amigos na fruta. por exemplo, alguém que estava apaixonado por outra pessoa pegava em duas maçãs e gravava os números amigos. Depois comia a primeira maçã e dava a outra à pessoa amada. era um afrodisíaco matemático...»
John pouco ligou. Ele não morre de amores por matemática. Eu morro. Bom, aí estava mais uma razão para mantermos uma relação aberta e descontraída.
O Natal calhou durante este período e, como odeio fazer compras, foi com satisfação que risquei o nome de John da minha lista de prendas. A nossa relação era demasiado aberta e descontraída para nos sentirmos na obrigação de dar prendas um ao outro. No entanto, quando fui comprar a prenda da minha avó, dei com um livro de palavras cruzadas daquelas mesmo difíceis e comprei-o para o John. Nós sempre tínhamos feito as difíceis palavras cruzadas do The Nation e o livro também só custava 5 dólares, de maneira que achei que não havia problema em dar-lhe aquela prenda pelo Natal.
Veio o Natal e dei o livro ao John - sem embrulho nem nada, tudo muito aberto e descontraído. Ele não me deu coisa nenhuma. Não foi surpresa nenhuma para mim, embora tenha sentido alguma tristeza, o que, está bom de ver, não deveria ter acontecido, visto que, numa relação aberta e descontraída, tais coisas não têm a menor importância.
No dia seguinte, John convidou-me para o seu apartamento. «Tenho o teu presente de Natal», disse ele. «Desculpa o atraso».
Mal cheguei, entregou-me um pacote embrulhado às três pancadas. Quando o abri, caiu-me no colo um rectângulo tricotado à mão. Peguei nele e, apesar da confusão que sentia, tratei de apreciar a obra. Num dos lados tricotara o número 124155; no outro, o número100485.
Quando voltei a olhar o John, ele já não conseguia controlar a sua excitação.
«São números amigos», disse ele. «Fiz um programa de computador e deixei-o a funcionar durante doze horas. Estes números foram os maiores que encontrei. Depois tricotei-os em cima do que já tinha tricotado. É uma pega para os teus cozinhados. Não ta dei a noite passada porque não sabia como é que havia de rematar. É uma prenda um bocado pobrezinha, mas pensei que ias gostar...»
Depois desse Natal, John e eu fomos muitas coisas, mas abertos e descontraídos é que nunca mais. Não há dúvida: o velho afrodisíaco matemático continua a resultar.
Alex Galt
Porteland, Oregon
E, se não acreditam, o melhor é começarem a pesquisar sobre números amigos e comprarem maçãs... Não há nada tão excitante, cientificamente falando, como fazer experiências e observar ...
Boa sorte!
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