Problema do mês de Fevereiro

O meu amigo Zé adora o "surf" e acaba de me falar duma praia fabulosa no Pacífico. Apresenta, contudo, algumas dificuldades.

• As ondas são enormes e apenas três quintos dos nadadores consegue ultrapassar a rebentação sem ter de voltar logo para terra.
• Quando se nada ao largo, os tubarões atacam uma vez em cada cinco.
• A probabilidade de, no regresso uma pessoa se afogar na espuma de uma vaga é de 50%.
• Finalmente, um em cada vinte dos que julgam ter escapado a esta excitante experiência sofre um ataque cardíaco.

Apesar disto tudo, o meu amigo Zé está disposto a experimentar. Qual é a probabilidade de ele nos poder contar como foi?

Resposta do Problema do mês de Janeiro

Este mês tivemos 8 alunos a concorrer das turmas 7ºC, 8ºA, 9ºB e 9ºC.

Apenas dois alunos acertaram: O Miguel Ferreira, nº22 do 9ºC e o Marcos Nogueira, nº10 do 9ºB. Parabéns aos dois! Vão receber um prémio surpresa!

Em cima a resposta do Miguel.

Problema do mês de Janeiro

O avô Reinaldo escreveu um livro policial e pediu ao seu neto João que fizesse o processamento do texto no seu computador.

O João ao concluir o seu trabalho verificou que tinha utilizado 1131 algarismos para numerar as páginas do livro.

Com quantas páginas ficou o livro do avô Reinaldo?

Vencedor do problema do mês de Nov./Dez

O vencedor foi o Diogo Natário, aluno número 28 do 7ºC. Eis a resposta dele:

Problema do mês de Nov/Dezembro

Este mês agradecemos a colaboração da professora Isabel Queirós na selecção do problema.

respostas ao problema do mês de Outubro

Responderam a este problema apenas seis alunos das turmas 7ºC, 7ºD, 8ºB e 9ºC.

Só dois alunos acertaram:

Luís Miguel Santos Faneca , nº17 do 7ºC e Ivo Luís nº 11 do 8ºB.

Vão os dois receber uma lembrança surpresa do Clube.

Parabéns aos dois!!!

Eis uma das possíveis respostas ao problema:

• Se o resto da divisão por 7 é zero, quer dizer que o número é múltiplo de 7.
• Se o resto da divisão por 2 é 1, quer dizer que o número não é múltiplo de 2, ou seja, é ímpar..
• Se o resto da divisão por 3 é 1, quer dizer que a solução não pode ser um múltiplo de 3
• Se o resto da divisão por 5 é diferente de zero então o número múltiplo de 7 que é solução não pode ser também múltiplo de 5.

Vamos escrever os múltiplos de 7 e eliminar os que são pares, os que terminam em 5 e os múltiplos de 3. Ficamos com os números:

7,49,77,91,119,133,…

Quando a diferença entre o divisor e o resto é 1 (vê o enunciado do problema) quer dizer que se somarmos uma unidade ao dividendo já dava resto zero e portanto o dividendo era múltiplo do divisor. Assim, vamos ver destes múltiplos de 7 qual o menor deles que somado de uma unidade dá um múltiplo simultaneamente de 2,3,4,5 e 6. E a resposta é 119 pois 119+1=120, que é divisível por 2,3,5,4 e 6.

Está atento ao próximo problema e participa!