Problema do mês de Nov/Dezembro

Este mês agradecemos a colaboração da professora Isabel Queirós na selecção do problema.

respostas ao problema do mês de Outubro

Responderam a este problema apenas seis alunos das turmas 7ºC, 7ºD, 8ºB e 9ºC.

Só dois alunos acertaram:

Luís Miguel Santos Faneca , nº17 do 7ºC e Ivo Luís nº 11 do 8ºB.

Vão os dois receber uma lembrança surpresa do Clube.

Parabéns aos dois!!!

Eis uma das possíveis respostas ao problema:

• Se o resto da divisão por 7 é zero, quer dizer que o número é múltiplo de 7.
• Se o resto da divisão por 2 é 1, quer dizer que o número não é múltiplo de 2, ou seja, é ímpar..
• Se o resto da divisão por 3 é 1, quer dizer que a solução não pode ser um múltiplo de 3
• Se o resto da divisão por 5 é diferente de zero então o número múltiplo de 7 que é solução não pode ser também múltiplo de 5.

Vamos escrever os múltiplos de 7 e eliminar os que são pares, os que terminam em 5 e os múltiplos de 3. Ficamos com os números:

7,49,77,91,119,133,…

Quando a diferença entre o divisor e o resto é 1 (vê o enunciado do problema) quer dizer que se somarmos uma unidade ao dividendo já dava resto zero e portanto o dividendo era múltiplo do divisor. Assim, vamos ver destes múltiplos de 7 qual o menor deles que somado de uma unidade dá um múltiplo simultaneamente de 2,3,4,5 e 6. E a resposta é 119 pois 119+1=120, que é divisível por 2,3,5,4 e 6.

Está atento ao próximo problema e participa!

Problema do mês de Outubro

Mais vale tarde do que nunca... Aqui vai o problema do mês atrasadíssimo...
Determina o menor número natural cuja divisão por:
2 dê resto 1
3 dê resto 2
4 dê resto 3
5 dê resto 4
6 dê resto 5
7 dê resto 0

Participa, enviando a tua resposta para
clubemat_esccb@sapo.pt ou entrega-a ao teu professor de Matemática! A resposta correcta tem todos os meses um prémio, para além de ser publicada no blog. O site está parado por motivos técnicos.

As aranhas sabem Matemática?

Olá a todos!
Depois das merecidas férias cá estamos de novo cheios de ideias e energia para recomeçar...
Um bom ano lectivo para todos!!!

As aranhas sabem Matemática?

http://www.espace-sciences.org/science/images/images-maj/Perso/spiderweb/index_spider.html

Que tal?

Solução e vencedora do problema de Abril/Maio...

Eis a solução:
Primeiro vai a Ana com o António. A Ana fica lá e o António vai buscar o Bernardo. O António fica lá e o Bernardo vai buscar a Bárbara. Assim, ficam todos do outro lado do rio sem terem problemas!

Concorreram 21 alunos das turmas 7ºA, 7ºB, 7ºC e 9ºD.
Todos acertaram na resposta! Foi sorteado um prémio (uma t-shirt da escola e um puzzle 3D) e a aluna vencedora foi a Ana Belém do 7ºC! Parabéns Ana!
O Clube da Matemática deseja a todos umas Boas e merecidas Férias!
No próximo ano lectivo há mais problemas. Estejam atentos!
Acompanhem todas as novidades do Clube aqui no blog!

Problema do mês de Abril/Maio

A professora Isabel Queirós enviou-me vários desafios para eu seleccionar. Obrigada!
Como é o último deste ano lectivo e é Primavera, escolhi este que dedico a todos os namorados da escola e "arredores"... Concorram, não sejam preguiçosos...

Dois pares de namorados, o António e a Ana, o Bernardo e a Bárbara, andam a passear. Chegam à beira de um rio e encontram um barquinho a remos tão pequeno que só lá cabem duas pessoas. Querem atravessar para a outra margem mas têm um problema: cada um dos rapazes é tão ciumento que não admite que a sua namorada esteja, nem sequer por um momento, perto de outro homem sem que ele esteja presente.
Como se há-de organizar a travessia do rio?

Respostas ao problema do mês de Março

Participaram 15 alunos das turmas 7ºA, 7ºB e 9ºD.
Apenas o Bruno Silva raciocinou correctamente, dando a resposta correcta, 7 minutos. Parabéns!
Obrigada a todos por terem participado.
Em cima e ao lado a resposta do Bruno.

Fotos do jogo do M na página da escola

As fotos do jogo do M estão também na página da escola... bem como as da viagem a Paris...

http://aprende.malha.net/esccb/index.php?option=com_frontpage&Itemid=1

1ª edição do Jogo do M

Realizou-se na nossa escola, nos dias 24 e 25 de Março, a 1ª edição do jogo do M.
Todas as turmas de 7º e 8º ano participaram, sendo os vencedores o 7ºC e o 8ºA. A mascote vencedora foi a da turma 8ºC. Foi um sucesso! Vejam algumas das fotos.

Puzzle Tangram

Boas férias da Páscoa!
Diverte-te a construir figuras equivalentes (com a mesma área)...


http://celebrate.ls.no/english/animations/mathematics/tangram/index.html

18º Concurso Jovens Cientistas e Investigadores

Está aberto o 18º Concurso Jovens Cientistas e Investigadores, promovido pela Fundação da Juventude e em colaboração com a Ciência Viva. Esta iniciativa é dirigida a estudantes do ensino básico, secundário ou a frequentar, no máximo, o 1º ano do ensino superior, com idades compreendidas entre os 15 e os 20 anos. Os interessados podem concorrer individualmente ou em grupo, no máximo de 3 elementos. Cada trabalho deverá ainda ter um professor coordenador do projecto.

Os trabalhos devem enquadrar-se numa das seguintes áreas de estudo:
Biologia, Ciências da Terra, Ciências do Ambiente, Ciências Médicas, Cências Sociais, Economia, Engenharia, Física, Informática/Ciências da Computação, Matemática e Química.

Será atribuído um Prémio Especial ao Professor Coordenador do projecto vencedor do primeiro prémio. Os projectos premiados no Concurso Nacional para Jovens Cientista podem vir a participar em Certames Europeus e Mundiais.

Os trabalhos devem ser submetidos electronicamente até ao dia 16 de Abril de 2010.

Mais informações no endereço www.fjuventude.pt/jcientistas2010

Dia Mundial da Poesia

Hoje, comemora-se o dia mundial da poesia. Passei pelo CCB e assisti à entrega dos prémios escolares de poesia. É bom ver tantos miúdos num evento deste género.
O primeiro prémio de poesia do Secundário foi atribuído a um aluno da Escola Secundária José Augusto Lucas (de Linda-Velha), João D'Eça.
Estavam presentes as ministras da Educação, Cultura e o Fernando Pinto do Amaral (Plano Nacional de Leitura).
Estive também a ouvir poemas ditos pelos autores Teresa Rita Lopes, Tolentino Mendonça, Miguel Manso, Fernando Luís Sampaio, Maria do Rosário Pedreira, Sérgio Godinho e Gastão Cruz. De todos, gostei mais da Teresa Rita Lopes, Miguel Manso e Fernando Luís Sampaio. Este último fez uma coisa que mais nenhum fez e que apreciei muito: leu poemas de outro autor (Juan luis Panero) e só o último poema lido era dele... Ficou bem!

Movimento "Limpar Portugal"

Hoje participei, como voluntária, na limpeza de pequenas lixeiras em Linda-a-Velha.
Vê fotos em http://picasaweb.google.com/blogclubematesccb/LimparPortugal#

Hoje, comemora-se o dia do Pi... mês 3, dia 14

Leiam sobre o assunto no blog do prof Paulo Sérgio
http://fatosmatematicos.blogspot.com/2010/03/mais-10-fatos-curiosos-do-numero-pi.html?utm_source=feedburner&utm_medium=feed&utm_campaign=Feed%3A+FatosMatematicos+%28Fatos+Matem%C3%A1ticos%29


Aqui há uns cinco anos comemorámos na nossa escola este dia no intervalo das 10 horas, fazendo uma espiral humana em que cada aluno representava um algarismo da dízima infinita não periódica do pi... Foram distribuídos rebuçados e informação relativa ao pi, incluindo um pequeno texto retirado do livro "O Contacto" de Carl Sagan.
Foi divertido!

6º Campeonato nacional de Jogos matemáticos em Santarém

Já podes ver as fotos em
http://picasaweb.google.com/blogclubematesccb/6CampeonatoNacionalDeJogosMatematicosSantarem#

Estamos lindos e divertimo-nos muito!!!

Apesar de não termos passado à final, o Gustavo e o Diogo passariam se as regras não tivessem mudado... Este ano, só os primeiros "passavam"...
Participaram 750 escolas!

Problema do mês de Março

Este mês o problema foi sugerido pela professora Filipa Abreu.
Obrigada Filipa pela colaboração.

Como um "segredo" deixa de o ser...

A Marta descobriu que a Joana gosta do Ricardo. Num

minuto, enviou um SMS a cada um dos seus três melhores
amigos. Por sua vez, cada um deles enviou, num minuto, a

notícia a outros três. E assim sucessivamente, divulgaram o

segredo da Joana…

Quantos minutos foram precisos para que os 800 alunos
da escola ficassem a conhecer o segredo?

Vencedor do problema do mês de Fevereiro

Responderam ao problema do mês 16 alunos das turmas 7ºA, 7ºB, 8ºB, 9ºB e 9ºC mas apenas 3 respostas estavam correctas.
Os alunos que acertaram foram:
Marcos Nogueira do 8ºB
Ana Catarina Matos do 7ºA
Vítor do 9ºB
Parabéns!!!
Infelizmente só podemos dar o prémio a um aluno e assim seleccionámos a melhor resposta.
Assim o vencedor é o Marcos Nogueira do 8ºB. Parabéns Marco!

Europa está a desenvolver biblioteca digital de matemática

Europa está a desenvolver biblioteca digital de matemática

24.02.2010 - 20:50 Por João Pedro Pereira

Várias instituições europeias juntaram-se para organizar uma biblioteca digital de matemática. O projecto é encabeçado por investigadores portugueses.

http://www.publico.pt/Tecnologia/europa-esta-a-desenvolver-biblioteca-digital-de-matematica_1424308

O Glorioso Benfica e a Matemática...

No jogo Leixões-Benfica o Di Maria marcou um golo à velocidade de 79 km/h. Sabendo que estava a 23 metros da baliza em quantos segundos levou a bola a entrar na baliza?

lol... por isso o guarda redes nem a viu...

Rock in Rio e Olimpíadas da Matemática...

Em

http://rockinrio-lisboa.sapo.pt/pt/outros/conteudo/62

clica na categoria Educação e vota (no fundo da página) no melhor e mais antigo dos projectos a concurso: Olimpíadas da Matemática...

Bom Voto!

Museu sem Fronteiras junta colecções de arte num só espaço

No portal http://www.museumwnf.org/

Concebido pela austríaca Eva Schubert em 1994 com a finalidade de aproximar a cultura e a história de vários países, democratizando o acesso à arte, a qualquer hora e em qualquer lugar.
Vários países aderiram incluindo Portugal e depositaram no portal fotos e informações sobre as obras mais relevantes dos seus acervos nacionais.
O Museu Sem Fronteiras arrancou com a temática da Arte Islâmica. Portugal participa com um circuito expositivo intitulado " Nas Terras da Moura Encantada".
O projecto é coordenado a partir de Bruxelas, para onde converge o trabalho de duas centenas de colaboradores, entre investigadores, fotógrafos, designers e curadores de museus.

Notícia do jornal Sol de 12/Fev/2010

Fotos do 5º Campeonato de Jogos Matemáticos da ESCCB

http://picasaweb.google.com/blogclubematesccb/5CampeonatoDeJogosDaESCCB#

Campeonato de Jogos Matemáticos da ESCCB

Realizou-se ontem, dia 10 de Fevereiro o 5º Campeonato de jogos Matemáticos da ESCCB.
Estes são os vencedores dos vários jogos, que irão representar a nossa Escola no 6º Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos, em Santarém! Parabéns a eles e obrigada a todos os participantes!

ENSINO BÁSICO
Paulo Almeida 8ºD (Ouri)
Tomás Fidalgo do 9ºB (Hex)
Gustavo Pacheco do 9º B (Rastros)

ENSINO SECUNDÁRIO
Gonçalo Fontinha do 12º A (Avanços)
Diogo Costa do 11ºA (Hex)

Queres enviar mensagens aos teus colegas ou desejar-lhes boa sorte?
Deixa-lhes comentários aqui!

Os vencedores irão representar a Escola no 6º Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos, a realizar-se no dia 12 de Março de 2010, no Centro Nacional de Exposições (CNEMA) - Santarém.

Se queres ficar a saber mais sobre estes jogos vai ao
Site da Ludus ( http://ludicum.org/cnjm/6/ )

Problema do mês de Fevereiro

Este mês o problema foi proposto pela professora Isabel Queirós.
Obrigada! Participem!

Vencedor do Problema do mês de Janeiro

Este mês tivémos 9 respostas mas só seis estavam certas. O relógio 5 era a resposta certa!
Eis os nomes dos alunos que acertaram:
Raquel A. do 8ºB
Slavic do 7ºA
Miguel Ferreira do 8ºC
Rafaela Martins do 7ºA
Daniela Reis do 8ºB
Sara Henriques do 11ºB
A resposta escolhida como vencedora foi a da aluna Raquel A. do 8ºB.
Parabéns! Vai receber um prémio surpresa!
Obrigada a todos pela vossa participação e participem no próximo problema do mês.
Em cima, a resposta da Raquel.

o Pi e o Phi...

Recebi um e-mail da prof de História Teresa Figueiredo muito interessante acerca destes dois números importantíssimos para os matemáticos: o pi e o fi(nº de ouro)
Obrigada Teresa! Gostei muito!!!
Ei-lo:
Todos nós já ouvimos falar no número PI.
É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro (equivale a 3.141592653589793238462643383279502884197169399375... e é conhecido "vulgarmente" pela sua aproximação 3,1416).
Não confundir com o número Phi que corresponde a aproximadamente 1,618.
O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.
Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram então o rectângulo de ouro. Era um rectângulo, do qual havia a seguinte proporção:dividindo o lado maior pelo lado menor obtinha-se (1+raiz de 5)/2 que é aproximadamente 1,618 e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Pathernon... a proporção do rectângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3a fileira e assim por diante.
Bom, durante milénios, na arquitectura clássica grega prevaleceu como padrão o rectângulo de ouro. Mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o rectângulo de ouro grego.
Mas em 1200... Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...
1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
E assim por diante...
Aí entra a 1ª "coincidência"; proporção de crescimento média da série
é... 1,618.
Os números variam, um pouco acima às vezes, um pouco abaixo, mas a média é 1,618, exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção que os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.
-A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
-A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
-A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
-A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;
-E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618 também por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.

Porque os historiadores descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?
Bom, por volta 1500 com a vinda do Renascentismo à cultura clássica voltou à moda... Miguel Ângelo e, principalmente, Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural nas suas obras. Mas Da Vinci foi ainda mais longe; ele, como cientista, pegava em cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto à DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... obra prima de Deus.
Por exemplo:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo; o resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;
-Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;
-A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;

Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.
Seria Deus, usando seu conceito maior de beleza em sua maior criação feita a sua imagem e semelhança?
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.
Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Meça o seu cartão de crédito, largura / altura, o seu livro, o seu jornal, uma foto revelada.
(Lembre-se: considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objectos fiáveis de medição).
Encontramos ainda o número Phi nas famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras diversas obras.
Então, isso tudo seria uma coincidência?...ou seria o conceito de Unidade com todas as coisas sendo cada vez mais esclarecido para nós?

Desafio proposto este Natal

Fotos das medições e trabalho dos alunos da turma 9ºB na aula de Estudo Acompanhado.

Resposta vencedora do Desafio " Quantas bolas de 2cm de diâmetro caberiam na estrutura da nossa árvore de Natal?"

Tivemos apenas cinco respostas...
Dessas cinco , seleccionámos a do grupo formado pelos alunos Ângela, Bruno e Gustavo do 9ºD.
Parabéns aos vencedores. Irão receber um prémio surpresa!
Eis a resposta deles:
Aproximadamente
183 882 bolas!!!

Problema do mês de Janeiro

Este mês o problema foi enviado pelo professor Álvaro Coelho. Obrigada!

Qual dos relógios marca a hora certa?


Participa, enviando a tua resposta para clubemat_esccb@sapo.pt ou entrega-a ao teu professor de Matemática.
A resposta correcta tem todos os meses um prémio, para além de ser publicada no blog do Clube.

O Problema da árvore de Natal

Mais uma vez, cumpriu-se a tradição e foi feita a árvore de Natal da Matemática, enfeitada com os sólidos e os origamis feitos nas aulas de Estudo Acompanhado, os quais antes de serem colocados na árvore foram motivo para fazer medições e calcular áreas e volumes...
Ficou muito bonita...
Este ano acrescentou-se um desafio:
Determinar um valor aproximado do número de bolas de 2 cm de diâmetro que cabem dentro da estrutura, em forma de cone, que constituí a árvore.
A caixa para as soluções vai estar junto da árvore até à próxima 6ª feira. Concorre e habilita-te a ganhar um prémio.
Um agradecimento especial à professora de Educação Tecnológica,Teresa Veloso, por se ter disponibilizado (com os alunos das turmas dos "pintores" e das "babás" ) a montar a estrutura e a colocar os enfeites.

Respostas do Problema do mês

Responderam ao problema 10 alunos mas só cinco acertaram. Eis os nomes deles:
Tiago Costa do 9ºB
Ruben do 9ºB
Tiago Gonçalves do 9ºB
Cátia Ribeiro do 9ºD
Maria Kostourkova do 7º A

Foi escolhida, como vencedora, a resposta da aluna Maria do 7º A que terá direito a um prémio surpresa.
Obrigada a todos pela vossa colaboração!
Parabéns à Maria!