respostas ao problema do mês de Outubro

Responderam a este problema apenas seis alunos das turmas 7ºC, 7ºD, 8ºB e 9ºC.

Só dois alunos acertaram:

Luís Miguel Santos Faneca , nº17 do 7ºC e Ivo Luís nº 11 do 8ºB.

Vão os dois receber uma lembrança surpresa do Clube.

Parabéns aos dois!!!

Eis uma das possíveis respostas ao problema:

• Se o resto da divisão por 7 é zero, quer dizer que o número é múltiplo de 7.
• Se o resto da divisão por 2 é 1, quer dizer que o número não é múltiplo de 2, ou seja, é ímpar..
• Se o resto da divisão por 3 é 1, quer dizer que a solução não pode ser um múltiplo de 3
• Se o resto da divisão por 5 é diferente de zero então o número múltiplo de 7 que é solução não pode ser também múltiplo de 5.

Vamos escrever os múltiplos de 7 e eliminar os que são pares, os que terminam em 5 e os múltiplos de 3. Ficamos com os números:

7,49,77,91,119,133,…

Quando a diferença entre o divisor e o resto é 1 (vê o enunciado do problema) quer dizer que se somarmos uma unidade ao dividendo já dava resto zero e portanto o dividendo era múltiplo do divisor. Assim, vamos ver destes múltiplos de 7 qual o menor deles que somado de uma unidade dá um múltiplo simultaneamente de 2,3,4,5 e 6. E a resposta é 119 pois 119+1=120, que é divisível por 2,3,5,4 e 6.

Está atento ao próximo problema e participa!